研究：認知靈活性增強數(shù)學推理

在學?；蛉粘Ｉ钪校壤评韺τ谠S多活動都是必不可少的。這種類型的推理使我們能夠調整食譜中成分的數(shù)量，或者根據(jù)比率和比例來計算作為速度函數(shù)的行進距離。在學校環(huán)境中，某些直觀的比例概念會誤導學生并阻礙他們的學習。

日內瓦大學 (UNIGE)的一個團隊表明，數(shù)學問題中的多重分類——對同一問題采用多種觀點的能力——可以克服這一障礙。這些結果為數(shù)學的學習開辟了新的視角，也為其他學科開辟了新的視角。該研究發(fā)表在《數(shù)字認知雜志》上。

比例推理是涉及比率和比例以解決數(shù)學問題的認知過程。這種推理在學校經(jīng)常練習和應用，但在我們的日常生活中也非常有用。它允許我們在購物時計算某些產(chǎn)品的價格，調整食譜中的成分數(shù)量，轉換外幣。當我們了解到 30 英里/小時的速度相當于 30 分鐘內行駛 15 英里的距離時，它就發(fā)揮了作用。它還涉及評估我們的冒險行為：例如，當我們通過權衡治療或疫苗的有效性與疾病風險來做出健康選擇時。

這種復雜的學習過程通常在小學后半年開始在學校教授。它可能會受到學生持有的某些直覺比例概念的阻礙或限制。例如，當學生將分數(shù)視為相互疊加的兩個整數(shù)(1/2 是 1 比 2)而不是比率(1/2 是數(shù)量的一半)時就是這種情況。在最近的一項研究中，UNIGE 心理與教育科學學院的教學、發(fā)展、教育、學習 (IDEA) 研究小組研究了這一現(xiàn)象。科學家們設法通過提出具體的數(shù)學練習來減輕它。

A鍵：多視角

“這項研究的目的是表明多重分類——即對同一問題采用多種觀點——會帶來認知靈活性，這有助于學生以更相關的方式重新解釋數(shù)學陳述，并提高他們解決問題的能力它，”UNIGE 心理與教育科學學院 IDEA 小組的博士后研究員、該研究的第一作者 Calliste Scheibling-Sève 解釋說?？茖W團隊在不同社會經(jīng)濟水平的學校測試了這種方法，以確保所有學生都能從中受益。

多重分類涉及向學生展示數(shù)學問題，這些問題可以根據(jù)不同的觀點使用不同的策略來解決。例如，當我們說“我吃了兩塊巧克力的四分之一”時，我們可以采取局部觀點——我吃了四分之一的巧克力——或者整體觀點——我吃了四分之二的巧克力。這相當于相同的數(shù)量，但數(shù)學模型不同(¼ + ¼ = ¼ x 2 = 2/4 = ½ 與 2/4 x 1 = ½)。

同樣，為了幫助學生理解比率的概念和乘除的互易關系，諸如“Lisa有7個紅色立方體。Le??o有21個藍色立方體。誰的立方體多?多少倍?誰的立方體少? ?少了多少倍?可以展示，并且可以要求學生采納 Lisa 和 Leo 的觀點。如果 Leo 的立方體是 Lisa 的三倍，則意味著 Lisa 的立方體比 Leo 少三倍。這種心理體操有助于建立乘法和除法的相互關系。

重大改進

法蘭西島地區(qū) CM1 和 CM2 的 28 個班級(9-10 歲和 10-11 歲)參加了為期一學年的研究。組成實驗組的班級接受了12 節(jié)基于多元分類原則的數(shù)學課，涉及乘法結構(乘法/除法、分數(shù)、比例)的問題。他們的表現(xiàn)與接受傳統(tǒng)數(shù)學課程的對照組的表現(xiàn)進行了比較。

“在學年結束時，實驗組在解決比例問題的后測中表現(xiàn)優(yōu)于對照組，并提出了更多樣化的解決策略，”UNIGE學院IDEA組全職教授Emmanuel Sander透露心理學和教育科學，以及該研究的主管。

“分析還表明，在所有社會經(jīng)濟背景的學校中都觀察到有利于實驗班的表現(xiàn)差距。” Calliste Scheibling-Sève 補充道，“令人驚訝的是，實驗班中 9-10 歲的學生取得了與傳統(tǒng)班級中 10-11 歲學生相同的表現(xiàn)水平，即學生多了一年的教學時間。 “

這些結果為克服限制比例推理學習的先入之見提供了新途徑。他們還為學校其他學科的認知靈活性的發(fā)展開辟了新的視角。“這種方法可以應用于其他學?？颇?，例如科學、語法和公民教育，”UNIGE 心理與教育科學學院 IDEA 小組的研究和教學研究員 Katarina Gvozdic 解釋說。研究團隊的下一步是根據(jù)這些原則在其他學?？颇恐兄贫ǜ深A措施。